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Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 3. Differential- und by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 3211296905

ISBN-13: 9783211296905

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad“, richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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Xo3 1  x 3 of x Abb. 5 Anwendung des Grenzwertsatzes (2-8) ist unzulässig ! 929 lim 3 5 lim Polstelle x = - 2 ! 5  1 lim Abb. 4 § 5 ˜ x  1  x· = ¨ © x 2 ¹ Polstelle x = 3 ! Seite 38 lim xo3 1  x 3 o f =x Grenzwert einer reellen Funktion und Stetigkeit 10 x  x 2 lim 2 x 2 xo2 2 xo2 = lim 5 0 5 ( x  2) = "0/0" xo2 x  x 2 x 2 x2  x  2 lim 2 Unbestimmter Ausdruck ! Anwendung des Grenzwertsatzes (2-8) ist unzulässig ! 10 2 x  x 2 x x 1 vereinfacht auf x 2 Abb. 6 ( x  1) o 3 lim Der Graph hat eine Lücke bei x = 2 !

F ¦ s = a1  a2  a3  ....  an  .... = k ak (1-34) 1 Sätze über Reihen: f 1. Eine unendliche Reihe ¦ k ak heißt konvergent, wenn ihre Partialsummenfolge 1 < sn > konvergiert. Den Grenzwert s der Partialsummenfolge bezeichnen wir als Summe der Reihe: f ¦ s = a1  a2  a3  ....  an  .... = k n ak = lim nof 1 sn = ¦ lim nof k ak (1-35) 1 Divergiert dagegen die Folge der Partialsummen der gegebenen Reihe, so heißt diese divergent. Sie hat keinen endlichen Summenwert ! 2. Die Summe einer konvergenten Reihe ist eindeutig bestimmt.

Außerhalb des Leiters mit Radius r gilt für die magnetische Feldstärke: lim H ( x) = 0 und lim xof H ( x) = 0 H ( x) = I 2˜ S ˜ x = k x ist Asymptote H ( x) = 0 xof Innerhalb des Leiters gilt unter der Annahme, dass die Stromverteilung über dem Leiterquerschnitt gleichmäßig ist: I I ( x) I = A ( x) A 2 = x ˜S 2 r ˜S 2 = x 2 Ÿ I I ( x) = r 1 2 H ( x)  2 ˜x und damit H ( x) = r I 5˜ A r 2 I ( x) 2˜ S ˜ x 2 = gegebener Strom ˜ mm gegebener Radius I 2˜ S ˜ x I 2 if ( x ! 1  2 ˜ S Bereichsvariable Seite 51 2 ˜x r 2˜ S ˜ x = I 2 2˜ r ˜ S ˜x Grenzwert einer reellen Funktion und Stetigkeit 20 r r mm 10 mm r˜sin( M ) mm 0 H ( x) 6 4 2 0 2 4 6 A cm 10 20 r˜cos ( M ) mm  x mm Abb.

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Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 3. Differential- und Integralrechnung by Josef Trölß


by Anthony
4.5

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