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Download e-book for iPad: Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 9873211292

ISBN-13: 9789873211294

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk ''Angewandte Mathematik mit Mathcad'', richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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An  .... = k ak (1-34) 1 Sätze über Reihen: f 1. Eine unendliche Reihe ¦ k ak heißt konvergent, wenn ihre Partialsummenfolge 1 < sn > konvergiert. Den Grenzwert s der Partialsummenfolge bezeichnen wir als Summe der Reihe: n f ¦ s = a1  a2  a3  ....  an  .... = k ak = lim nof 1 sn = ¦ lim nof k ak (1-35) 1 Divergiert dagegen die Folge der Partialsummen der gegebenen Reihe, so heißt diese divergent. Sie hat keinen endlichen Summenwert ! 2. Die Summe einer konvergenten Reihe ist eindeutig bestimmt.

22: Untersuchen Sie den (verlustfreien) Parallelschwingkreis (Resonanzkreis) auf Asymptoten und Nullstellen, und stellen Sie die Blindleitwerte B, B L und B C in einem Koordinatensystem grafisch dar. L L Redefinitionen C C L = 5 ˜ mH gegebene Daten C = 4 ˜ nF Abb. 25 1 BL = XL BC = 1 = 1 XC induktiver Blindleitwert Z˜L lim Zof Z˜L o0 Asymptote bei BL = 0 , Polstelle bei Z = 0 und Asymptote bei Z = 0 kapazitiver Blindleitwert =Z˜C 1 B = BC  BL = Z ˜ C  Z˜L Gesamtblindleitwert 2 1 Z˜C 1 vereinfacht auf Z˜L Z ˜ L˜ C 1 in Partialbrüche zerlegt, ergibt Z˜L C˜ Z  1 L˜ Z 2 Z ˜L˜C  1 Z˜L lim Z Zof =k oC und lim Zof § Z ˜ C  1  Z ˜ C· o 0 ¨ Z˜L © ¹ =d Asymptote bei BC = Z C, Polstelle bei Z = 0 und Asymptote bei Z = 0 Nullstellen B = 0 d.

K ak = lim nof 1 sn = ¦ lim nof k ak (1-35) 1 Divergiert dagegen die Folge der Partialsummen der gegebenen Reihe, so heißt diese divergent. Sie hat keinen endlichen Summenwert ! 2. Die Summe einer konvergenten Reihe ist eindeutig bestimmt. 3. Eine konvergente bzw. divergente Reihe bleibt konvergent bzw. divergent, wenn endlich viele Glieder abgeändert werden. f 4. Konvergiert ¦ k f Divergiert f 1 5. Konvergiert k ak , so divergiert auch 1 f ¦ k ¦ k ¦ c ˜ ak gegen c s (c ). ). ). (1-39) nof 1 c ˜ ak .

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Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 3: Differential- und Integralrechnung by Josef Trölß


by Brian
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